Korkut je studirao u Kairu na čuvenom Univerzitetu Al-Azhar, nakon čega je, 1931. godine, u Sarajevu postavljen za nastavnika arapskog jezika, stilistike, šerijatskog prava, akaida i historije islama u Šerijatskoj sudačkoj školi. Također je uporedo predavao vjeronauku u Prvoj muškoj gimnaziji u Sarajevu. Kada je otvorena Viša islamska šerijatsko-teološka škola u Sarajevu, a Šerijatska sudačka prestala s radom (juni 1937.), Korkut je premješten u Šerijatsku gimnaziju i odmah dodijeljen na rad u gimnaziju u Mostaru za profesora-vjeroučitelja.
Prevodio djela arapske lijepe književnosti
U Mostaru je boravio do 1940. godine, kada se vratio u Sarajevo u Šerijatsku gimnaziju, a istovremeno je predavao historiju islama u Višoj islamskoj šerijatsko-teološkoj školi. Nakon Drugog svjetskog rata, 1945. godine, radio je u Ministarstvu prosvjete Narodne vlade SR Bosne i Hercegovine i Komitetu za visoko školstvo i naučne ustanove (od 1947. do 1950).
Poslije osnivanja Orijentalnog instituta Korkut je radio u Institutu do odlaska u penziju (1. mart 1969.). Jedno vrijeme predavao je honorarno i na Katedri za orijentalistiku Filozofskog fakulteta u Sarajevu.
Osim obrazovnog rada, Korkut je prevodio s arapskog jezika, naročito iz arapske lijepe književnosti, između ostalih, „Arapske šaljive pripovijetke i basne“, „Indijske basne“ te osam knjiga „Hiljadu i jedna noć“.
